Из книги Нила Шубина "Внутренняя рыба" узнала о причине икоты.
Благодаря строению нервной системы, доставшейся нам в ходе эволюции от рыб, нервы, которые управляют дыханием, могут пережиматься в различных местах - получается спазм. Спазм запускает реакцию, доставшуюся нам уже от головастиков. Головастики дышат через жабры, но легкие у них уже есть, и, чтобы в них не попала вода, они совершают резкий вдох, после чего дыхательные пути так же резко перекрываются, - головастики икают.
В пользу этой теории говорит ещё то, что остановить "икоту" головастиков можно так же, как и нашу, - углекислым газом (как в случае, когда мы делаем вдох и задерживаем дыхание).

Более подробное объяснение в первоисточнике.