Происхождение слова "бистро" от русского "быстро" – это, видимо, миф; по крайней мере, в этом можно сомневаться уже хотя бы потому, что слово bistro входит в обиход только в конце XIX века – едва ли, появившись, в начале века, оно бы столько времени пролежало без дела.
У французского bistro скорей всего есть французский же предок: «Согласно историческому словарю французского языка Le Petit Robert, слово bistro («бистро») появилось во французском языке не ранее 1884 года и связано с французским bistouille («скверный алкоголь, отрава»). »
Источник